帶電粒子在磁場中的圓周運動
提示:磁場垂直紙面向裡(×)。洛倫茲力 F = qvB 始終垂直於速度,充當向心力使粒子做圓周運動;半徑 r = mv/(qB),電荷變號時迴旋方向反轉(左手定則)。
質量 m = 2 kg、電荷量 q = 1.5 C 的粒子以 v = 6 m/s 垂直進入 B = 2 T 的勻強磁場,求軌道半徑 r 與周期 T。
解析:r = mv/(qB) = 2×6/(1.5×2) = 12/3 = 4 m;T = 2πm/(qB) = 2π×2/(1.5×2) = 4π/3 ≈ 4.19 s。
答:r = 4 m,T ≈ 4.19 s。
若粒子電荷變號(仍為負),半徑是否變化?此時洛倫茲力大小為多少?
解析:半徑公式只含 |q|,故 r 不變仍為 4 m,僅迴旋方向反向(左手定則判定)。力大小 F = qvB = 1.5×6×2 = 18 N。
答:半徑不變(4 m)、方向反轉;F = 18 N。