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平拋運動

水平勻速 + 豎直自由落體的合成運動

y = ½gt² , x = v₀t
x (m)
0.00
y (m)
0.00
t (s)
0.00
vₓ (m/s)
0.00
vᵧ (m/s)
0.00
v (m/s)
0.00
5.0
8

提示:水平方向始終勻速(vₓ 不變),豎直方向自由落體(vᵧ = gt 增大);合速度 v 為兩者矢量合成。調節高度與初速,點擊播放觀察軌跡分解。

核心知識點

典型例題

以 v₀ = 8 m/s 水平拋出,初始高度 h = 5 m(g = 9.8 m/s²),求飛行時間與水平射程。

解析:t = √(2h/g) = √(2×5/9.8) = √1.020 ≈ 1.01 s;水平射程 X = v₀t = 8 × 1.01 ≈ 8.08 m。

答:t ≈ 1.01 s,X ≈ 8.08 m。

接上題,求物體落地時的速度大小。

解析:落地時 vᵧ = gt = 9.8 × 1.01 ≈ 9.9 m/s,v = √(v₀² + vᵧ²) = √(8² + 9.9²) = √(64 + 98.0) = √162 ≈ 12.7 m/s。

答:落地速度約 12.7 m/s。