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圓的認識動畫演示

r = 3.0

半徑 r

3.0

直徑 d=2r

6.0

周長 C=2πr

18.85

面積 S=πr²

28.27

半徑 r 3.0

圓心角 θ 120°

拖動滑塊調節半徑和圓心角，點擊按鈕切換顯示圓的各元素（半徑、直徑、弦、切線、扇形）

核心知識點

圓的定義：平面內到定點（圓心）距離等於定長（半徑 r）的所有點組成的圖形。
基本關係：d = 2r；周長 C = 2πr = πd；面積 S = πr²。
弦與直徑：連接圓上兩點的線段叫弦，直徑是通過圓心的弦，也是圓中最長的弦。
切線性質：圓的切線垂直於過切點的半徑；圓心到切線的距離等於半徑。
扇形：由圓心角的兩條半徑和一段弧圍成，面積 S扇 = (n/360) × πr²（n 為圓心角）。

典型例題

一個圓的半徑 r = 3 cm，求周長 C 與面積 S（取 π ≈ 3.14）。

解析：C = 2πr = 2 × 3.14 × 3 ≈ 18.84 cm；S = πr² = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 ≈ 28.26 cm²。

答：C ≈ 18.84 cm，S ≈ 28.26 cm²。

半徑為 6 cm 的圓中，圓心角為 120° 的扇形面積是多少？

解析：S扇 = (120/360) × π × 6² = (1/3) × π × 36 = 12π ≈ 37.68 cm²。

答：扇形面積為 12π ≈ 37.68 cm²。