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二次函數動態坐標圖

y = x²
1.0
0.0
0.0

拖動畫布上的控制點可直接調整圖形,滑塊也可同步調節參數

核心知識點

典型例題

求拋物線 y = x² - 2x - 3 的對稱軸與頂點坐標。

解析:這裡 a = 1,b = -2,c = -3。對稱軸 x = -(-2) / (2×1) = 1;頂點橫坐標 x = 1,縱坐標 y = 1² - 2×1 - 3 = -4。

答:對稱軸 x = 1,頂點坐標 (1, -4)。

求拋物線 y = -x² + 4x 與 x 軸的交點。

解析:令 y = 0,得 -x² + 4x = 0,即 x(4 - x) = 0,解得 x = 0 或 x = 4。

答:與 x 軸交點為 (0, 0) 和 (4, 0)。